Rápidamente, luego de ese torneo, Newell's Old Boys de Rosario lo compró, y jugó de segundo marcador central. ¿Reventar la pelota? Él nunca lo hizo. En el conjunto leproso jugó entre 1958 y 1960, en total 60 partidos y 7 goles.
En 1961 lo compraría el conjunto celeste y blanco de Avellaneda. Su debut se produjo el 16 de abril de 1961 en una victoria 3 a 2 ante Argentinos Juniors. César Luis Menotti, compañero de Federico en 1964 en Racing, contó que al zaguero le daba vergüenza tirar la pelota afuera. En total jugó 92 partidos entre 1961 y 1964 anotando 12 goles y gritando campeón en 1961, como estandarte del equipo.
Pasó a Boca Juniors en 1965, cuando su brillo se empezaba a apagar, y jugó 24 partidos anotando 1 gol, donde también fue campeón ese año.
En 1967, pasaría al Porvenir Miraflores, de Perú. Ese mismo año, el club peruano quebró, por lo que Sacchi pasó al Sporting Cristal, donde el técnico Didí lo puso junto a Vladislao Cap y José Varacka.
En 1968 pasó a "The Generals", equipo estadounidense, donde se retiraría por una lesión.
También supo ser jugador de la Selección Nacional Argentina, entre 1960 y 1965, donde disputó 15 partidos y metió 1 gol. Participó del Mundial Chile 1962. La AFA lo considera uno de los mejores defensores de la historia del fútbol argentino, y además, es uno de los 24 jugadores que están en el Hall de la Fama de AFA.
Ya alejado de su vida como futbolista, se dedicó a la dirección técnica. Fue ayudante de César Luis Menotti en la Selección Nacional, y también fue técnico de San Martín de Tucumán, Tigre, y otros más del ascenso. Sus últimas actividades fueron como orientador de chicos en Racing y Atlético de Rafaela. El 12 de octubre de 2011, el Consejo Municipal de Rosario lo declaró Deportista Distinguido de la Ciudad.Fuentes: Racing Club, AFA, Wikipedia y El Gráfico
